MOMENTO 2: Adaptación


ADAPTACIÓN


 SESIÓN 1. MOMENTO 2: ADAPTACIÓN

MAYO 05 DE 2014
ADAPTACIÓN: Acción y efecto de ajustar una cosa a otro, de modificar una obra científica, literaria, musical, etc. Conjunto de cambios y modificaciones de un organismo viviente para ajustarse a un ambiente. http://es.wikipedia.org/wiki/Adaptaci%C3%B3n
Direcciones: 
tita.univalle.edu.co
16604789
F16604789B
http://www.eduteka.org/modulos/1/8/2118/1 
wordle   http://www.wordle.net/  Create your own


PENTÁGONO DE COMPETENCIAS TIC TIT@
PLANTILLA DE EVALUACIÓN DE FUENTES
(MODELO GAVILÁN)

  Conocimiento Disciplinar

PROYECTO SOBRE: JUGANDO CON LOS NÚMEROS ENTEROS

 ¿Qué voy a enseñar?
Los conceptos, Propiedades y el uso de los Números Enteros.

       ¿Cuáles son mis objetivos curriculares?
       Que el estudiante: 
Reconozca los Números Enteros.
Resuelva las las cuatro operaciones básicas de los Números Enteros .
Resuelva problemas cotidianos con los Números Enteros

       ¿Qué quiero que mis estudiantes aprendan?
        Que aprendan a aplicar los números enteros en las actividades de aplicación en el mundo cotidiano.

 Pregunta Secundaria: NÚMEROS ENTEROS 
 URL Fuente:  http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero
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Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), losnegativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m

Historia

Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.
El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India.[cita requerida]
Aplicación en contabilidad
Encuentran aplicación en los balances contables. A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo, superaba a la cantidad poseída o activo, se decía que el banquero estaba en «números rojos». Esta expresión venía del hecho que lo que hoy llamamos números negativos se representaban escritos en tinta roja así: 30 podía representar un balance positivo de 30 sueldos, mientras que 3 escrito con tinta roja podía representar, 3 sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.

Introducción

Los números negativos son necesarios para realizar operaciones como:
3 − 5 = ?
Cuando el minuendo es más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse con números naturales. Sin embargo, hay situaciones en las que es útil el concepto de números negativos, como por ejemplo al hablar ganancias y pérdidas:
Ejemplo: Un hombre juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 2000 pesos y al día siguiente pierde 1000, el hombre ganó en total 2000 − 1000 = $ 1000. Sin embargo, si el primer día gana 500 y al siguiente pierde 2000, se dice que perdió en total 2000 − 500 = $ 1500. La expresión usada cambia en cada caso: ganó en total o perdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las pérdidas o viceversa. Estas dos posibilidades se pueden expresar utilizando el signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total 2000 − 1000 = + $ 1000 y en el segundo ganó en total 500 − 2000 = − $ 1500. Así, se entiende que una pérdida es una ganancia negativa.

Números con signo

Artículo principal: Signo (matemáticas)
Los números naturales 1, 2, 3,... son los números ordinarios que se utilizan para contar. Al añadirles un signo menos («−») delante se obtienen los números negativos.
:
Un número entero negativo es un número natural como 1, 2, 3, etc. precedido de un signo menos, «−». Por ejemplo −1, −2, −3, etcétera. Se leen «menos 1», «menos 2», «menos 3»,...
Además, para distinguirlos mejor, a los números naturales se les añade un signo más («+») delante y se les llama números positivos.
Un número entero positivo es un número natural como 1, 2, 3,... precedido de un signo más. «+».
El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo más o menos o sin signo indistintamente, ya que sumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta colección de números son los llamados «enteros».
Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el 0. Se les representa por la letra Z, también escrita en «negrita de pizarra» como ℤ :
\mathbb Z=\{\dots,-2,-1,0,+1,+2,\dots\}

La recta numérica

Artículo principal: Recta numérica
Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:
Integers-line.svg
Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por dos barras verticales «||».
Ejemplo. |+5| = 5 , |−2| = 2 , |0| = 0.
El orden de los números enteros puede resumirse en:
El orden de los números enteros se define como:
  • Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b < +a.
  • Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es:
    • El de menor valor absoluto, si el signo común es «+».
    • El de mayor valor absoluto, si el signo común es «−».
  • El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.
Ejemplo. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36

Operaciones con números enteros

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los números naturales.

Suma

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.
Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:
  • Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
  • Si ambos sumandos tienen distinto signo:
    • El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
    • El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61
La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:
La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades:
  • Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales.
  • Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales.
  • Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.
Ejemplo.
  1. Propiedad asociativa:
    [ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)
    (−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)
  2. Propiedad conmutativa:
    (+9) + (−17) = −8
    (−17) + (+9) = −8

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:
Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero −a, que sumado al primero resulta en cero: a + (−a) = 0.

Resta

La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.
La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.
Ejemplos
(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15
(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13
(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4
(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

Multiplicación

La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.
En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:
  • El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.
  • El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.
Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:
Regla de los signos
  • (+) × (+)=(+) Más por más igual a más.
  • (+) × (−)=(−) Más por menos igual a menos.
  • (−) × (+)=(−) Menos por más igual a menos.
  • (−) × (−)=(+) Menos por menos igual a más.
Ejemplo. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.
La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:
La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades:
  • Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los productos (a × b) × c y a × (b × c) son iguales.
  • Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, los productos a × b y b × a son iguales.
  • Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1 = a.
Ejemplo.
  1. Propiedad asociativa:
  1. [ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140
    (−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140
  2. Propiedad conmutativa:
    (−6) × (+9) = −54
    (+9) × (−6) = −54

La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedad distributiva:
Propiedad distributiva. Dados tres números enteros a, b y c, el producto a × (b + c) y la suma de productos(a × b) + (a × c) son idénticos.
Ejemplo.
  • (−7) × [ (−2) + (+5) ] = (−7) × (+3) = −21
  • [ (−7) × (−2) ] + [ (−7) × (+5) ] = (+14) + (−35) = −21

Propiedades algebraicas

Artículo principal: Propiedades de los números enteros
El conjunto de los números enteros, considerado junto con sus operaciones de adición y multiplicación, tiene una estructura que en matemáticas se denomina anillo; y posee unarelación de orden. Los números enteros pueden además construirse a partir de los números naturales mediante clases de equivalencia.


SESIÓN 2. MOMENTO 2: ADAPTACIÓN MAYO 19 DE 2014
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TITULO COMPETENCIAS PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL PROYECTO FUNCIONES



SESIÓN 3 MOMENTO 2
VIERNES 23 DE MAYO DE 2014


Evaluación de recursos digitales
¿Cómo seleccionar recursos digitales?






Evaluación de recursos digitales
¿Cómo seleccionar recursos digitales?


Para satisfacer una necesidad de aprendizaje es importante  que el docente evalúe  los recursos digitales. Para hacerlo utilizaremos las seis preguntas claves propuestas por Solomon & Schrum.

Selecciona un recurso digital que utilizarás en tu proyecto y realiza su evaluación con base en las seis preguntas.
                                                                                                        

RECURSO DIGITAL:
 
 




Hoja de Cálculo 
•         ¿En qué consiste el recurso ABC?
Una hoja de cálculo es un tipo de documento, que permite manipular datos numéricos y alfanuméricos dispuestos en forma de tablas compuestas por celdas (las cuales se suelen organizar en una matriz bidimensional de filas y columnas).
La celda es la unidad básica de información en la hoja de cálculo, donde se insertan los valores y las fórmulas que realizan los cálculos. Habitualmente es posible realizar cálculos complejos con fórmulas funciones y dibujar distintos tipos de gráficas.

•         ¿Por qué el recurso hoja de cálculo es útil para enseñar operaciones con enteros?

Una hoja de cálculo en Excel (o cualquier otro programa que cumple funciones similares), sirve para trabajar con números de forma fácil e intuitiva. Es una hoja de cálculo avanzada que te permite realizar fácilmente tareas matemáticas, financieras y administrativas.

Una hoja de cálculo Excel es una cuadrícula donde cada celda que conforma esa cuadrícula puede contener números, letras, fórmulas o gráficos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Hoja_de_c%C3%A1lculo.






¿Cuándo utilizar el recurso Hoja de Cálculo?
Los recursos digitales pueden ser utilizados tanto por los docentes en sus propios procesos de desarrollo profesional, como por los estudiantes en sus procesos de aprendizaje. 

Después de las explicaciones en el aula sobre las operaciones con Números Enteros los estudiantes hacen uso de la hoja de cálculo. El instrumento didáctico permite el uso en ambientes de aprendizaje constructivistas enriquecidos con recursos digitales. Se utilizan las TIC para diseñar proyectos de clase que se llevan a la práctica sin ayuda del Coordinador Informático o de otros docentes; se apoya a otros docentes, que inician el camino de la integración, tanto en el uso efectivo de las TIC, como en el diseño de ambientes de aprendizaje enriquecidos por ellas.
Se participa en el desarrollo de una visión para la adopción de las TIC en la Institución Educativa y en la comunidad; se demuestra, discute y presenta a padres, líderes escolares y comunidad escolar extendida el impacto que en el aprendizaje tienen tanto el uso efectivo de recursos digitales, como en la renovación continua de la práctica profesional.

Ejemplo de un problema usando la hoja de cálculo en el aula.

Resolución de problemas

Un área de trabajo en la que las hojas de cálculo se manifiestan especialmente útiles es en el campo de la resolución de problemas. Se empleará una adaptación de una de las propuestas que aparecen en el artículo de Feicht, L. (2003) "Predecir y verificar, estrategias para resolver problemas" (Eduteka. En línea. Noviembre de 2003. Disponible en Internet:
http://www.eduteka.org/Algebra1.php)
Consideremos el siguiente enunciado:
“En un espectáculo se venden 60 entradas. El precio de la entrada de adulto es de 5 euros.El precio de la entrada infantil es de 3 euros. La recaudación ha sido de 220 euros. ¿Cuántas entradas de adulto se vendieron? ¿Cuántas entradas infantiles?”
Para la resolución de este problema se propone a los alumnos la creación de una hoja del siguiente modo:
·         Columna A.- Número de entradas de adulto (de 0 a 60).
·         Columna B.- Precio de entrada de adulto (5).
·         Columna C.- Suma entradas de adulto, esto es, el valor de la celda correspondiente de la columna A multiplicado por el valor de la celda correspondiente de la columna B (=B7*A7, por ejemplo, si nos encontramos en la fila 7).
·         Columna D.- Número de entradas de niño, que será igual a 60 menos el número de entradas de adulto, esto es, 60 menos el valor de la celda correspondiente de la columna A (=60-A7, por ejemplo, si nos encontramos en la fila 7).
·         Columna E.- Precio de entrada de niño (3).
·         Columna F.- Suma de entradas de niño, esto es, el valor de la celda correspondiente de la columna D multiplicado por el valor de la celda correspondiente de la columna E (=D7*E7, por ejemplo, si nos encontramos en la fila 7).
·         Columna G.- Suma total, esto es, el valor de la celda correspondiente de la columna C sumado al valor de la celda correspondiente de la columna F (=C7+F7, por ejemplo, si nos encontramos en la fila 7).

El resultado correcto queda reflejado en la fila en la que el valor de la columna G sea 220, que se corresponde con 20 entradas de adultos y 40 entradas de niño.




•         ¿Quién está utilizando ya el recurso Hoja de Cálculo en procesos educativos?

Estudiantes de la IE INEM JORGE ISAACS lo están usando otros grados. También lo están usando otros estudiantes de la universidad. Se ha hecho uso en otros colegios privados y oficiales.

•         ¿Cómo iniciar el uso del recurso Hoja de Cálculo?
•          
•         Es el resultado de situaciones inspiradoras en las experiencias de aprendizaje sistematizadas que han tenido efectos en las clases con los recursos digitales. Los estudiantes resuelven los talleres de operaciones de enteros y el docente les envía los resultados sistematizados.


•         ¿Dónde puedo encontrar más información sobre el recurso Hoja de Cálculo?

Por lo regular, cada herramienta informática ofrece en su sitio Web información sobre la empresa que la produce, tutoriales de uso, etc. Sin embargo, una de las mejores fuentes para obtener información de alguna herramienta o aplicación informática consiste en consultar a otros docentes que ya la han utilizado en sus clases.

Los foros también son buena fuente de información sobre recursos digitales. Con frecuencia encontramos en ellos a docentes que discuten las formas de utilizarlos, advierten sobre precauciones en su instalación y/o uso y reseñan alternativas disponibles gratuitamente, etc. http://www.eduteka.org/modulos/8/255/2060/1

Direcciones de recursos:

Utilizando las tablas en Word como hojas de cálculo Leer más: http://www.monografias.com/trabajos23/utilizando-tablas/utilizando-tablas.shtml#ixzz32YRhwfHB



SESIÓN 4-. MOMENTO 2: ADAPTACIÓN MAYO 26 DE 2014


http://www.youtube.com/watch?v=KblRXLUF2Uo&rel=0


Planificador de proyectos






DATOS DEL MAESTRO
Nombre y apellido del maestro
FERNANDO BASTIDAS PARRA
VICTOR ALBERTO CHICA GRANADA

Correo electrónico
Ferbas2003@gmail.com;
vchica339@gmail.com

Nombre de la institución educativa
INEM JORGE ISAACS
                                                                                              
Dirección de la institución educativa
Carrera 5Nte. 61N-126 TEL. 4470128 - 4395689

Ciudad
CALI

Reseña del Contexto: La IE INEM JORGE ISAACS es mixta, de carácter oficial, está ubicada en estrato tres, en el barrio FLORA INDUSTRIAL, en la Carrera 5Nte. 61N-126 TEL. 4470128 – 4395689.  Su misión es formar personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permita desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo labora, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible apoyado en el uso pedagógico de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida.



Georeferencia

FORMULACIÓN DEL PROYECTO

Nombre del proyecto
Jugando con los  Números Enteros
                                                
Resumen del proyecto
El proyecto busca enseñar un tema con ejercicios y aplicaciones en solución de problemas, donde las ayudas didácticas con juegos de mesa y aplicaciones con ejercicios SISTEMATIZADOS en EXCEL.
El proyecto tiene VARIAS etapas:
a. Identificar los números enteros en la recta numérica
b. Representar vectores en una recta
c. Realizar operaciones de adición y sustracción
d. Representar operaciones de adición y sustracción en la recta numérica
e. Realizar operaciones de multiplicación y división
f.  Propiedades de los Números Enteros
g.  Resolución de talleres con operaciones en Números Enteros
h. Solución de problemas de contexto


Áreas intervenidas con el proyecto
MATEMÁTICAS
Nivel y grados intervenidos con el proyecto
7°

Tiempo necesario aproximado

4 HORAS EN CLASE Y 4 HORAS EN COMPUTADOR     

PLANIFICACIÓN CURRICULAR




Estándares de Competencias


ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS- PROPIOS DEL ÁREA
ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS MISIONALES (MEDIOAMBIENTE, COMPETENCIAS CIUDADANAS, COMPETENCIAS LABORALES, EDUCACIÓN PARA LA SEXUALIDAD)

Utilizo Números Enteros en sus distintas expresiones para resolver problemas en contextos de medida.
Justifica procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en diferentes contextos y dominios numéricos.

COMPETENCIAS CIUDADANAS
Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana y los pongo en práctica.
Expreso mis ideas, sentimiento e interese en el aula y escucho respetuosamente a los demás miembros de la comunidad educativa.
COMPETENCIAS LABORALES
Analizo una situación (social, cultural, económica, laboral) para identificar alternativas de acción o solución.




                                                                                                   
Contenidos curriculares abordados
COGNITIVOS
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
Identificación de características en los Números Enteros.
Relación de orden en los Números Enteros.
Aplicación de operaciones en los Números Enteros en la solución de situaciones cotidianas.

Destrezas
PROCEDIMENTALES
Representación de los Números Enteros en la recta numérica.
Aplicación de operaciones básicas.
Utilización de estrategias para resolver problemas aplicando propiedades y operaciones con Números Enteros.
Valorar la importancia de los Números Enteros en actividades diarias.
Respeto por las ideas propias y ajenas. Actitud de dialogo.
Interés por concluir las actividades propuestas.
Perseverancia en la búsqueda de explicaciones al as preguntas formuladas.














Indicadores de desempeño
COGNITIVOS
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
1. Utiliza la recta numérica guía para realizar adiciones y sustracciones de Números Enteros.
1. Aplica el algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación y división de Números Enteros.
Resuelve problemas relacionados con las operaciones entre Números Enteros.





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